vault backup: 2025-04-18 23:10:56

PERSONAL PROJECTS/PS1 DOCS/PS1 Geometry Transformation Engine.md

@@ -0,0 +1,144 @@
+### **Математический процессор (GTE) в PlayStation 1**
+
+**Geometry Transformation Engine (GTE)** — это сопроцессор в PS1, отвечающий за ускорение математических операций, критичных для 3D-графики. Он работает параллельно с основным CPU (R3000A) и оптимизирован для:
+
+1. **Перемножения матриц**  
+2. **Вращения и трансформации вершин**  
+3. **Расчёта перспективы и освещения**  
+
+---
+
+## **1. Основные функции GTE**
+### **1.1. Быстрые матричные операции**
+GTE умеет:
+- Умножать **матрицу 3×3** на вектор (для поворота объектов).
+- Вычислять **матрицу модели-вида** (Model-View).
+- Обновлять **нормали объектов** для освещения.
+
+**Пример**: Поворот вершины:
+```mips
+# Вход: матрица вращения в $a0, вершина (x,y,z) в $a1
+lw $t0, 0($a0)   # Загружаем элемент матрицы
+lw $t1, 0($a1)   # Загружаем X вершины
+mult $t0, $t1    # Умножаем (GTE делает это за 1 такт)
+mflo $t2         # Результат
+```
+
+---
+
+### **1.2. Перспективное преобразование**
+GTE вычисляет **экранные координаты (X,Y)** из 3D-пространства:
+1. Учитывает **камеру** (матрица вида).
+2. Применяет **перспективу** (деление на Z).
+3. Оптимизирует расчёт **FOV** (поля зрения).
+
+**Формула**:
+\[
+X_{screen} = \frac{X_{3D} \cdot scale}{Z_{3D}} + center\_x
+\]
+
+---
+
+### **1.3. Освещение и цвет**
+- GTE рассчитывает **интенсивность света** для вершин.
+- Поддерживает **до 3 источников света** (накладывает цвета).
+- Работает с **нормалями** (через скалярное произведение).
+
+**Пример**:  
+```mips
+# Нормаль в $a0, свет в $a1
+dp $t0, $a0, $a1  # Скалярное произведение (GTE)
+sll $t0, 8        # Яркость = 0..255
+```
+
+---
+
+## **2. Зачем нужно перемножение матриц?**
+Матрицы используются для:
+1. **Поворота объектов**  
+   ```math
+   \begin{bmatrix}
+   \cosθ & -\sinθ & 0 \\
+   \sinθ & \cosθ & 0 \\
+   0 & 0 & 1 \\
+   \end{bmatrix} \cdot 
+   \begin{bmatrix} X \\ Y \\ Z \end{bmatrix}
+   ```
+2. **Масштабирования**  
+   ```math
+   \begin{bmatrix}
+   S_x & 0 & 0 \\
+   0 & S_y & 0 \\
+   0 & 0 & S_z \\
+   \end{bmatrix}
+   ```
+3. **Смещения (трансляции)**  
+   ```math
+   \begin{bmatrix} 1 & 0 & T_x \\ 0 & 1 & T_y \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}
+   ```
+
+**GTE делает это за 1-2 такта** (вместо 10+ тактов на R3000A).
+
+---
+
+## **3. Пример: поворот куба на PS1**
+### **Код на C с ассемблерными вставками**
+```c
+#include <libgte.h>
+
+typedef struct { short x, y, z; } Vertex;
+
+void rotate_vertex(Vertex *v, int angle) {
+    MATRIX rot_matrix;
+    int sin, cos;
+    
+    // Получаем синус/косинус угла (через GTE)
+    gte_ldsin(angle, &sin);
+    gte_ldcos(angle, &cos);
+    
+    // Заполняем матрицу поворота вокруг Z
+    rot_matrix.m[0][0] = cos;  rot_matrix.m[0][1] = -sin;
+    rot_matrix.m[1][0] = sin;  rot_matrix.m[1][1] = cos;
+    
+    // Умножаем матрицу на вершину (через GTE)
+    gte_rtps(v->x, v->y, v->z, &rot_matrix, &v->x, &v->y, &v->z);
+}
+```
+
+---
+
+## **4. Оптимизации через GTE**
+### **4.1. Пакетная обработка**
+- GTE может обрабатывать **до 3 вершин за инструкцию** (`rtpt`).
+- Пример для треугольника:
+  ```mips
+  rtpt        # Поворот 3 вершин сразу
+  nop
+  ```
+
+### **4.2. Отложенные вычисления**
+- Команды `nclip` и `avsz3` считают **площадь полигона** и **Z-буфер** без CPU.
+
+### **4.3. Интеграция с GPU**
+- Результаты GTE (экранные X,Y,Z) передаются в **GPU** через DMA.
+- Это ускоряет рендеринг в 5-10 раз.
+
+---
+
+## **5. Сравнение с современными GPU**
+| Функция               | PS1 (GTE)       | Современный GPU |
+|-----------------------|----------------|----------------|
+| Матричные операции    | 1-2 такта      | 1 такт         |
+| Макс. источников света| 3              | 100+           |
+| Поддержка шейдеров    | Нет            | Да             |
+
+---
+
+## **6. Итог**
+- **GTE** — это «сердце» 3D-графики PS1, отвечающее за:
+  - Поворот, масштабирование, перспективу.
+  - Освещение и цвет.
+- **Без GTE** игры вроде *Tekken 3* или *Metal Gear Solid* работали бы на **1-2 FPS**.
+- Оптимизация под GTE — ключ к плавному рендерингу на PS1.
+
+Для глубокого изучения смотрите [GTE Technical Reference](http://problemkaputt.de/psx-spx.htm#gtegeometrytransformationengine).